Học phí ở mức "dễ chịu", kết quả đào tạo đáng an tâm, môi trường học đường lành mạnh, kỉ luật cao,.. là những điểm mạnh khiến lượng thí sinh đăng kí thi tuyển vào trường Nguyễn Tất Thành và trường Lương Thế Vinh hàng năm luôn ở mức cao.
Ngày 2/7/2020, thầy Trần Nhật Minh của Toán bồi dưỡng MathExpress đã có bài phân tích những điểm đáng lưu ý về đề thi môn Toán vào trường Nguyễn Tất Thành và trường Lương Thế Vinh. Nội dung như sau:
Cuối tuần này là các con lớp 5 sẽ bước vào kỳ thi vào 2 trường liên tiếp là NTT và LTV. Nhìn chung, mức độ và dạng bài môn toán thi vào 2 trường này không quá khác nhau, chỉ khác là NTT có thêm 2 bài tự luận, còn LTV thì 100% trắc nghiệm. Vì vậy, thầy Minh sẽ đưa ra các dạng bài căn bản nhất mà các con cần lưu ý thật kỹ trước khi bước vào bài thi toán của 2 trường này.
1. Dạng bài về dấu hiệu chia hết: Đây là bài tập ăn điểm, thường đề sẽ hỏi các câu hỏi liên quan đến chia hết/chia có dư cho 2, 5, 9.
Ví dụ: Biết số 25x8y chia hết cho 2; 5 và chia 9 dư 3. Tìm x + y.
Chú ý: Bài này thuộc dạng dễ, tuy nhiên cần đọc kỹ câu hỏi. Nhiều bạn thường theo thói quen viết "x = , y =" mà không để ý là đề bài hỏi x + y hoặc x nhân y ...2. Dạng bài về dãy số:
Dãy số thì có rất nhiều các kiểu bài khác nhau. Sau đây là 1 số nội dung các con cần ôn tập kỹ:
2.1 - Bài toán sử dụng các công thức về dãy số cách đều
Công thức tìm số số hạng.
Công thức tính tổng
Công thức tìm một số khi biết số thứ tự của nó
Ví dụ: Cho dãy số 1, 4, 7, 10, 13, .... Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
2.2 - Bài toán về dãy chữ, liên quan đến phép chia có dư
Ví dụ: Viết liên tiếp cụm từ LUONG THE VINH LUONG THE VINH ... thành một dãy dài. Hỏi chữ cái thứ 2020 của dãy là chữ cái nào?
2.3 - Bài toán về số trang sách: có 2 kiểu bài là cho số trang sách, đếm số chữ số và cho số chữ số, yêu cầu tìm số trang sách. Ngoài ra, dạng bài này còn phát biểu dưới dạng số nhà, số báo danh ...
Ví dụ: Để đánh số trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 483 chữ số. Hỏi quyển sách có tất cả bao nhiêu trang?
3. Các bài toán về tỉ số:Đây là dạng bài mà rất nhiều các học sinh làm sai hay bỏ qua, mặc dù đây không phải là một dạng bài khó. Trước tiên, các con cần nhớ 2 công thức cơ bản sau:
Muốn tìm m/n của số A, ta lấy A : n x m
Muốn tìm một số biết m/n của số đó bằng A, ta lấy A : m x n
Sau đó, cần lưu ý đến các điểm mấu chốt thường có trong dạng bài này:
Nắm được "đơn vị" của các tỉ số có trong bài. Nhiều bạn vô tư cộng, trừ các tỉ số khác đơn vị nên dẫn đến kết quả sai. Ví dụ: đề cho 2/5 số học sinh nam và 1/3 số học sinh nữ thì ta không thể lấy 2/5 + 1/3 hay 2/5 - 1/3 vì đơn vị 2 tỉ số này là khác nhau.
Biết cách chuyển đổi đơn vị tỉ số về "tổng số ...". Ví dụ, đề bài cho "số học sinh giỏi bằng 2/5 số học sinh còn lại", thì ta sẽ đưa về "số học sinh giỏi bằng 2/7 tổng số học sinh". Đây chính là bước làm đa số học sinh đã bỏ qua ở bài thi CNN vừa rồi nên dẫn đến kết quả sai.
Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng, nếu cần: ta có thể minh họa các đại lượng qua việc đề bài cho biết tỉ số giữa chúng. Việc vẽ được sơ đồ là 1 cách đưa bài toán về sự trực quan, do vậy sẽ dễ dàng xác định hướng đi hơn.
Ví dụ: Tuấn có hộp bi gồm 3 loại: xanh, đỏ, vàng. Số bi xanh bằng 3/7 số bi cả hộp; số bi đỏ bằng 3/7 tổng số bi xanh và bi vàng. Riêng bi vàng có 38 viên. Hỏi Tuấn có tất cả bao nhiêu viên bi?
4. Các bài toán về tuổi:
Nhìn chung dạng này không khó, câu hỏi chỉ xoay quanh các vấn đề như "sau bao nhiêu năm/cách đây mấy năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con". Đa số sẽ được xử lý bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Ví dụ 1: Năm nay con 4 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con?
Ví dụ 2: Hiện nay anh 36 tuổi. Trước đây, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì hồi đó tuổi anh gấp đôi tuổi em. Tính tuổi em hiện nay
5. Bài toán về công việc làm chung, làm riêng:Cùng với dạng "Tính tuổi", đây là dạng bài khá được ưa chuộng trong các đề thi. Thông thường đề bài sẽ không hỏi quá lắt léo mà chỉ cần sử dụng các bước làm hết sức cơ bản của dạng này và tập trung vào các câu hỏi phổ biến "Hai người cùng làm/từng người làm riêng thì xong việc trong bao lâu?". Các con cần dành thời gian để xem lại phương pháp làm của các câu hỏi như trên nhé.
Ví dụ: Tuấn và Tú cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Tuấn nghỉ việc. Tú phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu mới xong công việc?6. Bài toán tỉ số phần trăm: dạng này tương tự như phần tỉ số
Các con phải ghi nhớ 2 công thức sau:
Tìm m% của số A, ta lấy A : 100 x m
Tìm một số biết m% của nó bằng A, ta lấy A : m x 10
Các dạng bài đặc trưng cần lưu ý:
Bài toán mua bán, lãi, lỗ.
Bài toán hạt tươi, hạt khô.
Bài toán liên quan đến 3 đại lượng liên hệ theo công thức đại lượng này bằng tích 2 đại lượng kia.
Ví dụ 1: Vào ngày khai trương, một của hàng đồ chơi giảm giá một bộ Lego 10%. Ngày hôm sau, nhân dịp quốc tế thiếu nhi, cửa hàng giảm thêm 10% nên giá đang bán là 405 000 đồng, Hỏi trước khi giảm thì bộ Lego có giá bao nhiêu?
Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020m2 . Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thì diện tích mới là bao nhiêu hecta?7. Các bài toán về diện tích:
Có 3 chủ điểm chính các con cần nắm được:
Các bài toán về áp dụng công thức diện tích hình thang, hình tam giác (dạng này dễ nhất)
Các bài toán liên quan đến chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật - thông thường liên quan đến tổng - tỉ, hiệu - tỉ
Các bài toán về tỉ số diện tích của các tam giác chung chiều cao, chung đáy (dạng này thường là sát thủ trong mọi đề thi)
Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có diện tíchbằng 612 cm2. Biết rằng độ dài cạnh đáy CD gấp hai lần độ dài cạnh đáy AB. Tính diện tích tam giác ABC và tam giác ACD.
Ví dụ 2: Có ba hình vuông. Hình vuông thứ nhất có cạnh là 10m. Hình vuông thứ hai có cạnh là 8m. Hình vuông thứ ba có diện tích bằng hiệu diện tích của hình vuông thứ nhất và thứ hai. Hỏi hình vuông thứ ba có cạnh bằng bao nhiêu?
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC, điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 3 x MC; điểm N trên cạnh AM sao cho AN = 2 x NM. Biết diện tích tam giác NAB bằng 2dm2. Tính diện tích tam giác ABC và NMC.
8. Các bài tập về chuyển động:
Các con tập trung cao độ vào các chủ điểm sau:
Tỉ lệ thuận/nghịch giữa 3 đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian. Trong đó mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa vận tốc và thời gian thường được khai thác nhiều nhất.
Chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.
Chuyển động ngược chiều gặp nhau.
Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ và dự kiến tới B lúc 8 giờ. Đi nửa đường thì người đó dừng lại nghỉ 30 phút. Để đến B đúng thời gian quy định, trên quãng đường còn lại người đó phải tăng vận tốc thêm 10 km/giờ. Tính quãng đường AB
Ví dụ 2: Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe con cũng khởi hành từ A với vận tốc 60km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì 2 xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu km? Biết quãng đường AB dài 200km
9. Các bài toán về tính toán và so sánh số thập phân, phân số:Các điểm trọng yếu của dạng này:
Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính. Rất nhiều bạn nhầm lẫn thứ tự dẫn đến cộng trước, chia sau hoặc trừ trước, nhân sau.
Nắm vững quy tắc chuyển đổi dấu phẩy số thập phân.
Nắm vững các công thức tính dãy phân số theo quy luật: dãy phân số có mẫu số là tích các số cách đều, dãy phân số có mẫu số gấp nhau 1 số lần ...
Ví dụ 1: Tìm một số thập phân A biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên trái một hàng ta được số B, chuyển dấu phẩy sang phải một hàng ta được số C. Tổng của A, B và C là 221,778
Ví dụ 2: Tính:
a) S = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
b) P = 3/(2 x 7) + 3/(7 x 12) + 3/(12 x 17) + ... + 3/(97 x 102)
Trên đây là một số dạng bài mà theo thầy Minh sẽ có khả năng cao nằm trong đề thi toán của NTT và LTV. Các con hãy luyện tập qua các đề mẫu, chú ý các vấn đề mà thầy đã nêu. Ngoài các dạng bài ở trên, các con cần chú ý thêm về: Bài toán Hai hiệu số, Hai tỉ số, Bài toán về hình tròn, Hình hộp chữ nhật, Giả thiết tạm, Tính ngược, Bài toán trồng cây. Tuy nhiên cũng không cần quá ôm đồm vì sẽ không thể nào ôn lại hết tất cả các dạng bài, mà lại dễ khiến đầu óc căng thẳng, mệt mỏi.
Lời khuyên từ thầy Minh: đơn giản chỉ là "THẬT BÌNH TĨNH VÀ CẨN THẬN". Đề toán của NTT và LTV sẽ không rơi vào các bài quá phức tạp, các con chỉ cần giữ tâm lý ổn định và đặc biệt cẩn thận là sẽ vượt qua môn toán ngon lành thôi.
Chúc các con thi tốt
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Trường THCS Lương Thế Vinh